Question

5．某待測(cè)電阻R_x的阻值在80Ω～100Ω）之間，現(xiàn)要測(cè)量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材
A．電流表A₁（量程50mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程O(píng)．6A、內(nèi)阻r₃約為O．2Ω）
D．定值電阻R₀=30Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
F．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V）
G．開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干

①某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量電阻尺電阻的一種實(shí)驗(yàn)電路原理如圖甲所示，為保證測(cè)量時(shí)電流表讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，M、N兩處的電流表應(yīng)分別選用：M為A；N為B．（填器材選項(xiàng)前相應(yīng)的英文字母）
②在下列實(shí)物圖乙中已畫(huà)出部分線路的連接，請(qǐng)你以筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，完成剩余的線路連接．
③若M、N電表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計(jì)算式為R_x=$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}-{{r}_{1}}^{\;}$．

Answer 1

分析 ）①根據(jù)歐姆定律估算出通過(guò)電阻R₀的電流和通過(guò)待測(cè)電阻的電流，再選擇量程恰當(dāng)?shù)碾姳恚?br />②根據(jù)電路圖連線即可；
③根據(jù)N和M的電流差得到通過(guò)R₀的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流之比等于電壓之比的倒數(shù)列式求解．

解答 解：①電阻R₀的電流：$I≈\frac{4V}{30Ω}≈133mA$；
通過(guò)待測(cè)電阻的電流：$I′≈\frac{4V}{100Ω}=40mA$
故M表選A，N表選B；
②根據(jù)電路圖連線，如圖所示；

③通過(guò)R₀的電流為：I_R0=I_N-I_M；
并聯(lián)電路電流之比等于電壓之比的倒數(shù)，故有：$\frac{{I}_{M}}{{I}_{N}-{I}_{M}}=\frac{{R}_{0}}{{R}_{x}+{r}_{1}}$；
解得：${R}_{x}=\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}-{{r}_{1}}^{\;}$
故答案為：A，B；②如圖所示；③$\frac{{I}_{N}-{I}_{M}}{{I}_{M}}{R}_{0}-{{r}_{1}}^{\;}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．