Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.400的電阻，質量為m＝0.01kg、電阻r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上。現使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑的距離與時間的關系如下表所示，導軌電阻不計，重力加速度g取10m/s2。試求：

時間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離h（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

(1)當t＝0.6s時，重力對金屬棒ab做功的功率；

(2)金屬棒ab在開始運動的0.6s內，電阻R上產生的焦耳熱；

(3)從開始運動到t＝0.6s的時間內，通過金屬棒ab的電荷量

Answer 1

【答案】（1）0.7W（2）0.02J（3）0.4C

【解析】

(1)由表格中數據可以知道：金屬棒ab先做加速運動，從0.3s后做勻速直線運動，勻速直線運動的速度為：

t＝0.6s時金屬棒重力的功率為：

PG＝mgv＝0.01×10×7＝0.7W

(2)在0.6s內，由能量守恒定律得：

mgh＝Q+

電阻R上產生的熱量為：

代入數據計算得出：

QR＝0.02J

(3)導體棒勻速運動時受到的安培力為：

F安＝BIL＝mg

又

解得：

BL＝0.1Tm

q=I△t

則：