Question

自從2011年5月1日“酒駕新規(guī)”推行后，“醉駕入刑”深入人心．交通警察檢測(cè)酒駕的最簡(jiǎn)單的方法就是用酒精測(cè)試儀．酒精測(cè)試儀的工作原理如圖所示，其中P是半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，該傳感器電阻r′與酒精氣體的濃度C成反比，R₀為定值電阻．下列關(guān)于電壓表的示數(shù)（U）與酒精氣體的濃度（C）之間關(guān)系的圖象，其中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題要根據(jù)電路圖分析電路的連接方式，分析酒精氣體傳感器的電阻的變化，然后根據(jù)歐姆定律得到電壓表示數(shù)與電阻r′的關(guān)系，結(jié)合傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得出電壓表示數(shù)與酒精氣體濃度，通過數(shù)學(xué)變形得到電壓表示數(shù)的倒數(shù)與酒精氣體濃度的倒數(shù)之間關(guān)系式，再選擇圖象．

解答：解：酒精氣體傳感器P和定值電阻R₀串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，得：

1

r′

=kC，k是比例系數(shù)．
根據(jù)歐姆定律得：

U

R0

=

E

R0+r′+r

由數(shù)學(xué)變形得：

R0

U

=

R0+r′+r

E

=

R0+ 1 kC +r

E

整理得：

1

U

=

1

ER0k

?

1

C

+

R0+r

ER0

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題要能根據(jù)歐姆定律得出：電壓表示數(shù)的倒數(shù)與酒精氣體濃度的倒數(shù)之間關(guān)系式，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力．