Question

17．一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻麥稈漂浮在水面上，一只質(zhì)量為m的小蟲(chóng)從麥稈的一端爬至另一端時(shí)，麥稈后退的距離為（　�。�

• A． $\frac{mL}{M+m}$
• B． $\frac{ML}{M+m}$
• C． $\frac{mL}{M-m}$
• D． $\frac{ML}{M-m}$

Answer 1

分析 當(dāng)小蟲(chóng)從麥稈的一端走到另一端，蟲(chóng)與麥稈系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律列出等式求解．

解答 解：當(dāng)小蟲(chóng)從麥稈的一端爬至另一端時(shí)，小蟲(chóng)和麥稈系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，令此過(guò)程蟲(chóng)、麥稈的移動(dòng)的距離分別為x₁、x₂，規(guī)定蟲(chóng)的速度方向?yàn)檎�方向，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
小蟲(chóng)和麥稈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等的，所以有：mx₁-Mx₂=0，
又x₁+x₂=L
解得：x₂=$\frac{mL}{M+m}$，選項(xiàng)A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 注意動(dòng)量守恒的條件是如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．靈活運(yùn)用動(dòng)量關(guān)系解題比牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)得簡(jiǎn)單方便．