14．2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家．如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，若地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，地球與飛行器間的距離為r，求：
（1）此飛行器在該拉格朗日點(diǎn)的運(yùn)行速度；
（2）在地球和太陽(yáng)所在的直線上還有這樣的點(diǎn)（飛行器處于該點(diǎn)，集合不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)）嗎？寫(xiě)出你的分析過(guò)程．

分析 飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，角速度相等，飛行器靠太陽(yáng)和地球引力的合力提供向心力．
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)求解此飛行器在該拉格朗日點(diǎn)的運(yùn)行速度．

解答 解：（1）飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，角速度相等，周期相等，
地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，地球與飛行器間的距離為r，
所以此飛行器在該拉格朗日點(diǎn)的運(yùn)行速度v=$\frac{2π（R+r）}{T}$
（2）飛行器的向心力由太陽(yáng)和地球引力的合力提供，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$+$\frac{GM′m}{{（R+r）}^{2}}$=mrω2，
飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，角速度相等，為一定值，
所以除去圖中的“日地拉格朗日點(diǎn)”外，則在“日-地”連線上具有上述功能的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0，
答：（1）此飛行器在該拉格朗日點(diǎn)的運(yùn)行速度是$\frac{2π（R+r）}{T}$
（2）在地球和太陽(yáng)所在的直線上沒(méi)有這樣的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，題目較為新穎，在解題時(shí)要注意分析向心力的來(lái)源及題目中隱含的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，兩根平行放置、長(zhǎng)度很長(zhǎng)的直導(dǎo)線A和B，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，A導(dǎo)線通有電流I、B導(dǎo)線通有電流2I，且電流方向相反，研究?jī)蓪?dǎo)線中正相對(duì)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的兩小段導(dǎo)線a、b．導(dǎo)線a受到磁場(chǎng)力大小為F1，導(dǎo)線b受到的磁場(chǎng)力大小為F2，則A通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　�。�
A．$\frac{{F}_{2}}{2IL}$B．$\frac{{F}_{1}}{IL}$C．$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{2IL}$D．$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{IL}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某�？萍夹〗M的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)傳送帶測(cè)速儀，測(cè)速原理如圖所示．在傳送帶（絕緣橡膠）一端的下方固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電極之間接有理想電壓表和電阻R．傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細(xì)金屬條，其電阻均為r．傳送帶運(yùn)行過(guò)程中始終僅有一根金屬條處于磁場(chǎng)中且與電極良好接觸．當(dāng)傳送帶以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為$\frac{U}{BL}$
B．電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為$\frac{U^2}{R+r}$
C．金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域受到的安培力大小為$\frac{BUd}{R+r}$
D．每根金屬條經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的全過(guò)程中克服安培力做功為$\frac{BLUd}{R}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示，滑塊穿在水平橫桿上并可沿桿左右滑動(dòng)，它的下端通過(guò)一根細(xì)線與小球相連，小球受到水平向右的拉力F的作用，此時(shí)滑塊與小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．保持拉力F始終沿水平方向，將其大小緩慢增大，細(xì)線偏離豎直方向的角度將增大，這一過(guò)程中滑塊始終保持靜止，則（　�。�
A．滑塊對(duì)桿的壓力增大B．滑塊受到桿的摩擦力增大
C．小球受到細(xì)線的拉力大小不變D．小球所受各力的合力增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．溫度升高，物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能一定增大
B．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而減小
C．外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加
D．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．如圖為光電管工作原理示意圖，入射光的光子能量為hν，陰極材料的逸出功為W，當(dāng)G表偏轉(zhuǎn)時(shí)，則（　�。�
A．hν＜W
B．流過(guò)電阻R的電流方向是b流向a
C．增大入射光的頻率，光電子逸出的初動(dòng)能增大
D．減弱入射光強(qiáng)度，ab兩端的電壓減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，質(zhì)量m=10kg的木箱靜止在水平地面上，現(xiàn)用F=100N的水平拉力拉木箱，當(dāng)木箱移動(dòng)10m的撤去拉力．已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g取10m/s2，試求：
（1）撤去拉力時(shí)，木箱的速度；
（2）撤去拉力后，木箱還能在水平面上滑行多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某同學(xué)家一臺(tái)新電冰箱能顯示冷藏室內(nèi)的溫度，存放食物之前該同學(xué)進(jìn)行試通電，該同學(xué)將打開(kāi)的冰箱密封門(mén)關(guān)閉并給冰箱通電．若大氣壓為1.0×105Pa，剛通電時(shí)顯示溫度為27℃，通電一段時(shí)間后顯示溫度為7℃，則此時(shí)密封的冷藏室中氣體的壓強(qiáng)是（　　）
A．0.26×105PaB．0.93×105PaC．1.07×105PaD．3.86×105Pa

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．如圖甲所示，O為振源，OP=s，t=0時(shí)刻O(píng)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波．圖乙為從t=0時(shí)刻開(kāi)始描繪的P點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是（　�。�
A．該波的傳播速度v=$\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
B．這列波的波長(zhǎng)λ=$\frac{s（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{t}_{1}}$
C．t=0時(shí)刻，振源O振動(dòng)的方向沿y軸正方向
D．P點(diǎn)在$\frac{{t}_{2}+3{t}_{1}}{4}$時(shí)刻處于波峰位置
E．t1時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

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