Question

(2011·寧夏三次聯(lián)考))如圖所示，在傾角為θ＝30°的固定斜面上，跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住，已知人的質(zhì)量為60 kg.小車的質(zhì)量為10 kg，繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計，斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，當(dāng)人以280 N的力拉繩時，試求(斜面足夠長)：

(1)人與車一起運(yùn)動的加速度大�。�

(2)人所受摩擦力的大小和方向；

(3)某時刻人和車沿斜面向上的速度為3 m/s，此時人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時間為多少？

Answer 1

【規(guī)范解答】　解：(1)設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，繩的拉力為F，小車受到的摩擦阻力為Ff，人與車一起運(yùn)動的加速度為a.

對人與車整體由牛頓第二定律有：

2F－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a(3分)

又Ff＝0.1(m1＋m2)g(2分)

所以a＝2 m/s2.(2分)

(2)設(shè)人受到的摩擦阻力為Ff1

對人由牛頓第二定律：F－m1gsin 30°＋Ff1＝m1a(3分)

解得Ff1＝140 N，沿斜面向上．(2分)

(3)以向上的方向?yàn)檎�方向，松手后，設(shè)人和車一起上滑的加速度為a1，到最高點(diǎn)所用時間為t，由牛頓第二定律有：

－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a1(3分)

解得a1＝－6 m/s2，負(fù)號表示方向沿斜面向下