Question

如圖所示，某型號(hào)的自行車，其鏈輪（俗稱牙盤與腳蹬相連）的齒數(shù)為44齒，飛輪（與后輪相連）的齒數(shù)為20齒，當(dāng)鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，飛輪帶動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)n周；車輪的直徑為26英寸（相當(dāng)于車輪的周長(zhǎng)為2.07m），若騎車人以每分鐘60周的轉(zhuǎn)速蹬鏈輪，自行車行駛的速度為υ，則（　�。�

A．n=2.2，υ=4.55m/s

B．n=8.8，υ=2.07m/s

C．n=8.8，υ=18.12m/s

D．n=0.45，υ=0.94m/s

Answer 1

分析：鏈輪與飛輪靠傳送帶相連，具有相同的線速度，后輪與飛輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，自行車行駛的速度等于后輪的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出自行車的速度．

解答：解：半徑比等于齒數(shù)之比，所以

r鏈

r飛

=

44

20

=2.2，鏈輪和飛輪的線速度相等，設(shè)轉(zhuǎn)速為N，有2πN=

v

r

，所以轉(zhuǎn)速之比

N1

N2

=

r飛

r鏈

=

1

2.2

，所以鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)2.2周．即n=2.2．
鏈輪的角速度ω=

2π

T

=2π，則飛輪的角速度ω′=2π×2.2=4.4π，則v=rω′=

l

2π

ω′=4.55m/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，以及知道傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等．