Question

在如圖所示的電路中，電阻R₁=1.0Ω，R₂=2.0Ω．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路中的電流I₁=1.0A；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電路中的電流I₂=2.0A．求：
（1）電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電源的輸出功率和整個(gè)電路的總電功率．

Answer 1

分析：（1）對于開關(guān)S斷開和閉合兩種狀態(tài)，分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列方程，即可求得電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電源的輸出功率由公式P=I²R求解．整個(gè)電路的總電功率由公式P=EI求解．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律得：
開關(guān)S斷開時(shí)，有 E=I₁（R₁+R₂+r）；
閉合時(shí)，有 E=I₂（R₁+r）；
代入得：E=3+r；
        E=2（1+r）
解得，E=4V，r=1Ω
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電源的輸出功率為 P_出=I₂²R₁=2²×1W=4W；
整個(gè)電路的總電功率為 P_總=EI₂=4×2W=8W．
答：
（1）電源的電動勢為4V，內(nèi)電阻為1Ω；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)電源的輸出功率為4W，整個(gè)電路的總電功率為8W．

點(diǎn)評：已知閉合電路兩種工作狀態(tài)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程，求解電源的電動勢和內(nèi)阻是常用的解題思路，是常規(guī)題．