Question

某節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)裝置的簡化示意圖如圖所示．小車在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速度的下滑，并壓縮彈簧．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，立即鎖定并自動(dòng)將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好被彈回到軌道頂端，此后重復(fù)上述過程．則下列說法中正確的是（　　）

A、小車上滑的加速度大于下滑的加速度

B、小車每次運(yùn)載貨物的質(zhì)量必須是確定的

C、小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功

D、小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析：對下滑過程和上滑過程分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑和上滑過程中的加速度后進(jìn)行比較；對下滑過程和上滑過程運(yùn)用能量守恒定律進(jìn)行分析判斷．

解答：解：A、設(shè)下滑時(shí)加速度為a₁，彈起離開彈簧后加速度為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律，有
下滑過程：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a₁
上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
故a₁＜a₂
故A正確；
B、小車每次下滑過程系統(tǒng)減小的重力勢能減小為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運(yùn)載貨物的質(zhì)量必須是確定的，故B正確；
C、上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，下滑時(shí)的摩擦力大于上滑時(shí)的摩擦力，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C正確；
D、小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律以及能量守恒定律，也可以用動(dòng)能定理求解，關(guān)鍵是合理地選擇研究的過程．