Question

【題目】帶有光滑圓弧軌道、質(zhì)量為M的滑車(chē)靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度水平?jīng)_上滑車(chē)，到達(dá)某一高度后，小球又返回車(chē)的左端，若M=2m，則

A. 小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)

B. 小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 此過(guò)程中小球?qū)π≤?chē)做的功為

D. 小球在弧形槽上升的最大高度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，小球越過(guò)圓弧軌道后，在水平方向上與小車(chē)的速度相同，返回時(shí)仍然落回軌道，根據(jù)動(dòng)量守恒定律判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況．對(duì)小車(chē)，運(yùn)用動(dòng)能定理求小球?qū)π≤?chē)做的功．當(dāng)小球與小車(chē)的速度相同時(shí)，小球上升到最大高度，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求解最大高度．

小球滑上滑車(chē)，又返回，到離開(kāi)滑車(chē)的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。選取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2
由機(jī)械能守恒定律得：mv02=mv12+Mv22
解得：v1=v0=-v0，
v2=v0=v0
所以小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確。

對(duì)小車(chē)，運(yùn)用動(dòng)能定理得：小球?qū)π≤?chē)做的功 W=Mv22-0=，故C正確。當(dāng)小球與小車(chē)的速度相同時(shí)，小球上升到最大高度，設(shè)共同速度為v。規(guī)定向右為正方向，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：mv0=（m+M）v
根據(jù)能量守恒定律得，有：mv02-（m+M）v2=mgh
代入數(shù)據(jù)得：h=，故D正確。故選BCD。