Question

（2007?上海）物體沿直線運動的v-t圖如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為W

B．從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W

C．從第5秒末到第7秒末合外力做功為W

D．從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

Answer 1

分析：根據(jù)v-t圖象可以求得物體在不同時間段內(nèi)的合力即位移的關(guān)系，在根據(jù)功的公式分析即可求得．

解答：解：在第一秒內(nèi)，物體做勻加速直線運動，做功為W，設(shè)此時的合外力為F，位移為x，從第3秒末到第7秒末由圖象的斜率可以知道，此時的合力大小F₂=

1

2

F，第3秒末到第5秒末合外力的方向與速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向與速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移為2x，第5秒末到第7秒末的位移也為2x，所以合力做功為W₂=

1

2

F×2x×cos180°=-W，W₃=

1

2

F×2x×cos0°=W，第3秒末到第4秒末物體的位移為

3

2

x，所以W₄=F₂×

3

2

xcos180°=-0.75W，所以CD正確．
故選CD．

點評：解本題的關(guān)鍵是要找出物體在不同的時間段內(nèi)的合力即位移之間的關(guān)系．