Question

在地面上空同一位置上，有A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別以3.0m/s，和4.0m/s的水平速度向左和向右同時(shí)拋出，則當(dāng)落地前兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，它們之間的距離為多少？（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度與豎直方向上的夾角之和為90°，根據(jù)豎直分速度的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出兩質(zhì)點(diǎn)的水平位移，從而求出兩水平位移之和．

解答：解：設(shè)下落時(shí)間為t，兩速度垂直時(shí)與水平方向的夾角分別為α、β，則：
tanα=

gt

vA

        tanβ=

gt

vB

落地前兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)
則tanα?tanβ=1…
解得：t=

vAvB

g

=

3

5

s
s=（v_A+v_B）t=

7 3

5

m=2.4m
答：當(dāng)落地前兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，它們之間的距離為2.4m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩質(zhì)點(diǎn)速度方向與豎直方向夾角的關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．