Question

力學問題中，如果知道物體的受力情況和加速度，就可以測出物體的質量，就是說，質量可以用動力學的方法來測定．下面是用動力學的方法測定質量的一個有趣的題目：1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質量的實驗．實驗時，用雙子星號宇宙飛船m₁，去接觸正在軌道上運行的火箭組m₂，接觸后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭共同加速（如圖）．推進器的平均推力F等于895N，推進器開動7s，測出飛船和火箭組的速度改變是0.91m/s，已知雙子星號宇宙飛船的質量m₁=3400kg．求火箭組的質量m₂多大？

Answer 1

分析：根據(jù)加速度的定義式求出加速度的大小，再通過對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度與力的表達式，從而求出火箭組的質量．

解答：解：整體運動的加速度a=

△v

△t

=

0.91

7

=0.13m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

m1+m2

    
則m2=

F

a

-m1=

895

0.13

-3400=3484.6kg．
答：火箭組的質量m₂為3484.6 kg．

點評：解決本題的關鍵對整體分析，運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解．