Question

9．為了“驗(yàn)證牛頓第二定律”，現(xiàn)提供如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)思路回答下列問(wèn)題：
（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的a-F圖象，造成這一結(jié)果的原因是：在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面的夾角偏大（填“偏大”或“偏小”）．

（2）該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M＞＞m的條件．
（3）該同學(xué)得到如圖丙所示的紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．由此可算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.080m/s．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車的加速度為0.20m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（4）通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，甲、乙兩同學(xué)利用自己得到的數(shù)據(jù)得到a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線如圖丁所示，該圖象說(shuō)明在甲、乙兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)甲（填“甲”或“乙”）同學(xué)實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力更大．

Answer 1

分析 （1）考查實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡摩擦力時(shí)出現(xiàn)的誤差問(wèn)題，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時(shí)過(guò)大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力與砝碼和盤的總重力的關(guān)系，判斷出在什么情況下砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）根據(jù)圖線斜率表示的物理意義，判斷繩子拉力的大小．

解答 解：（1）當(dāng)拉力F等于0時(shí)，小車已經(jīng)產(chǎn)生力加速度，故原因是平衡摩擦力時(shí)平衡摩擦力過(guò)大，在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面間的傾角偏大．
（2）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m，即砝碼和盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時(shí)，砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力．
所以為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M＞＞m 的條件．
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（2.60-1.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.080m/s．
根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（6.50-2.60）-（2.60-0.50）]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.20m/s²．
（4）a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線的斜率k=$\frac{a}{\frac{1}{M}}=Ma=F$，可知圖線的斜率表示拉力，可知甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的拉力較大．
故答案為：（1）偏大，（2）M＞＞m，（3）0.080，0.20，（4）甲．

點(diǎn)評(píng) 教科書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．