Question

7．甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（　�。�

• A． 當t=4s時兩車相遇
• B． 當t=4s時兩車間的距離最大
• C． 兩車有兩次相遇
• D． 兩車有三次相遇

Answer 1

分析 根據速度圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，可確定何時兩車相遇．能夠根據兩車的運動過程，分析兩車在過程中的相對位置，判斷能相遇幾次．

解答 解：AB、根據速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知當t=4s時，甲的位移大于乙的位移，0-4s，甲的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移為 x_乙=$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m，兩者位移之差為△x=x_甲-x_乙=8m．開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s時，甲車在前，乙車在后，相距2m．故A錯誤．
B、開始時乙車在前，甲車在乙車后面，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，t=4s兩車間的距離最小，故B錯誤．
CD、t=4s時，甲車在前，乙車在后，所以兩車第一次相遇發(fā)生在4s之前．當t=6s時，甲的位移為$\frac{1}{2}$×（16+4）×6m=60m，乙的位移為 $\frac{1}{2}$×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而兩車是從開始出發(fā)時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以當t=6s時兩車第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發(fā)生第三次相遇，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 對于速度-時間圖象，關鍵要抓住三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．