Question

如圖所示，半圓柱體P放在粗糙的水平面上，一個光滑均勻的小圓柱體Q，受到一個始終與兩圓心連線垂直的力F作用，在F的作用下緩慢地由最低端移到半圓柱的頂端的過程中，下列說法中正確的是

1. A.
   F先增大后減小
2. B.
   P、Q間的彈力先減小后增大
3. C.
   F始終減小
4. D.
   Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

C
分析：以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件得出F和P對Q的彈力與OQ與水平方向夾角的關系式，由數學知識分析它們的變化．Q緩慢移動的過程中Q處于平衡狀態(tài)，合力為零．
解答：解：A、B、C以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況：重力mg、F和P的彈力N，作出力圖，如圖．設OQ與水平方向夾角為α，由平衡條件得：
F=mgcosα，N=mgsinα
小圓柱體Q由最低端移到半圓柱的頂端的過程中，α增大，cosα減小，sinα增大，則F減小，N增大．故AB錯誤，C正確．
D、由題，小圓柱體Q緩慢地移動，始終保持平衡，合力為零，保持不變．故D錯誤．
故選C
點評：本題根據平衡條件，運用函數法分析動態(tài)變化問題，也可以通過圖解法進行分析．