Question

10．如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g．物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（　�。�

• A． 重力做功為mgH
• B． 支持力做功為$\sqrt{3}$mgH
• C． 動能損失了2mgH
• D． 機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}mg$H

Answer 1

分析 物塊上升時重力做負(fù)功，支持力不做功，根據(jù)動能定理求動能的變化，由重力做功研究重力勢能的變化，從而得到機(jī)械能的變化．也可以根據(jù)功能關(guān)系分析機(jī)械能的變化．

解答 解：A、物塊上升時重力做負(fù)功，則重力做功為-mgH．故A錯誤．
B、支持力與物塊的速度始終垂直，做功為零，故B錯誤．
C、已知物體上滑的加速度大小為g，由動能定理得：動能損失等于物體克服合外力做功，為：
△E_k=W_合=F_合•$\frac{H}{sin30°}$=-mg•2H=-2mgH，即動能損失了2mgH，故C正確．
D、設(shè)摩擦力的大小為f，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得：f=0.5mg，則物塊克服摩擦力做功為 W_f=f•2H=0.5mg•2H=mgH，根據(jù)功能關(guān)系可知機(jī)械能損失了mgH．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)動能定理可求得動能的變化，掌握功能關(guān)系，明確除了重力以外的力做功等于物體機(jī)械能的變化．