Question

3．如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的現(xiàn)在對氣缸傳熱，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的空氣，氣缸質(zhì)量為1kg，缸壁厚度可不計，活塞質(zhì)量為0.5kg．其圓截面面積為5cm²，與缸壁摩擦不計，在缸內(nèi)氣體溫度為27℃時，活塞剛好與地面接觸對地無壓力．現(xiàn)在對氣缸傳熱，使缸內(nèi)氣體溫度上升，求當氣缸壁與地面處無壓力時，缸內(nèi)氣體溫度是多少？（已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵p_a）．

Answer 1

分析 住題目中的突破口“當缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時，活塞剛好與地面相接觸，但對地面無壓力”，以活塞為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；
現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當氣缸恰對地面無壓力時，以氣缸為研究對象，可求出升溫后封閉氣體的壓強，然后一封閉氣體為研究對象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度

解答 解：取氣缸內(nèi)氣體為研究對象，設始、末狀態(tài)氣體的壓強分別為p₁、p₂，溫度為T₁=300K₁
則有：$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$得：${T_2}=\frac{p_2}{p_1}{T_1}$
初狀態(tài)取活塞m為研究對象，則有：p₁s+mg=p₀s
則有：${p_1}={p_0}-\frac{mg}{s}=0.9×{10^5}{P_a}$
末狀態(tài)取氣缸為研究對象，則有：p₂s=Mg+p₀s
則有：${p_2}={p_0}+\frac{Mg}{s}=1.2×{10^5}{P_a}$
將②、③代入①解得：
T₂=400K，
解得：t₂=127°C  
答：缸內(nèi)氣體溫度是127°C

點評 在求解被封閉氣體壓強時，往往結合力學知識進行求解，注意將力學知識和熱學知識的聯(lián)系，加強所學知識的綜合應用