Question

9．如圖所示，將小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于桌面上的簿紙板上，用水平向右的恒力F拉動(dòng)紙板，拉力大小不同，紙板和小物體的運(yùn)動(dòng)情況也不同．若紙板的質(zhì)量 m₁=0.1kg，小物體的質(zhì)量m₂=0.4kg，小物體與紙板左邊緣的距離d=0.09m，已知各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力相等；g取10m/s²．求：
（1）當(dāng)小物體與紙板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面給紙板的摩擦力大�。�
（2）拉力F滿足什么條件，小物體才能與紙板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；
（3）若拉力作用0.3s時(shí)，紙板剛好從小物體下抽出，求此時(shí)F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紙板和小物體整體對(duì)桌面的壓力為2者重力之和，用摩擦力公式可求；
（2）由兩者相對(duì)滑動(dòng)，可知，紙板的加速度應(yīng)大于小物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得結(jié)果；
（3）對(duì)于小物體，先加速后減速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的總位移對(duì)比d可得結(jié)果

解答 解：（1）當(dāng)小物體與紙板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面給紙板的滑動(dòng)摩擦力為：
f₁=μ（m₁+m₂）g
代入數(shù)據(jù)，解得：f₁=1N
（2）設(shè)紙板和小物體即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力為F_m，加速度為a_m
對(duì)小物體有：μm₂g=m₂a_m
對(duì)紙板和小物體整體有：F_m-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a_m
聯(lián)立兩式得：F_m=2μg（m₁+m₂）=2N
即 F＞2N時(shí)小物體與紙板有相對(duì)滑動(dòng)
（3）對(duì)紙板：F-μ（m₁+m₂）g-μm₂g=m₁a₁
對(duì)小物塊：μm₂g=m₂a₂
紙板抽出過程，二者位移關(guān)系：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=d$
聯(lián)立以上各式可得：F=2.2N
答：（1）當(dāng)小物體與紙板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面給紙板的摩擦力大小為1N
（2）拉力F滿足 F＞2N，小物體才能與紙板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；
（3）若拉力作用0.3s時(shí)，紙板剛好從小物體下抽出，此時(shí)F的大小為2.2N

點(diǎn)評(píng) 結(jié)合牛頓第二定律和整體法與隔離法的分析方法，注意運(yùn)動(dòng)的分段處理