Question

10．一質點沿直線Ox做變速加速運動，它離開O點的距離x隨時間t的變化關系為x=2t³．它的速度隨時間t變化的關系為v=6t²，其中x的單位是m，v的單位是m/s，t的單位是s，設該質點在t=0到t=2s間的平均速度大小為v₁，在t=2s到t=3s間的平均速度的大小為v₂，則（　�。�

• A． v₁=12m/s，v₂=39m/s
• B． v₁=8m/s，v₂=38m/s
• C． v₁=12m/s，v₂=27m/s
• D． v₁=8m/s，v₂=19m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移隨時間的表達式求出0-2s內的位移和2-3s內的位移，結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：質點在0-2s內的位移為：x=（2×2³）-0=16m，
則0-2s內的平均速度為：${v}_{1}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$．
質點在2-3s內的位移為：x′=（2×3³）-（2×2³）=38m，
則2-3s內的平均速度為：${v}_{2}=\frac{x′}{{t}_{2}}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式，即位移與時間的比值，該題不能受速度隨時間表達式的干擾．