地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星高度為h，則此衛(wèi)星線速度大小為（　�。�
①
R2g
R+h
  ②
(R+h)g
  ③
2π(R+h)
T
  ④
2π(R+h)2
T
．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力故G
Mm
r2
=m
v2
r
可知要求線速度v需要知道同步衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑r，而r=R+h，另外需要知道地球的質(zhì)量M，在知道地球表面重力加速度為g的情況下可以利用黃金代換公式mg=G
Mm
R2
 表示出GM，從而求出地球同步衛(wèi)星的線速度的大�。�
另外根據(jù)線速度的定義式v=
2πr
T
 可以表示出地球同步衛(wèi)星的線速度的大小．
解答：解：地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力故G
Mm
r2
=m
v2
r
，
而r=R+h
在地球表面有：mg=G
Mm
R2
，
聯(lián)立以上三式可得地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v=
gR2
R+h
，故①正確，而②錯(cuò)誤．
由于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，故地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期等于T，
所以地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v=
2π(R+h)
T
．故③正確，④錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬有引力提供向心力公式，黃金代換公式，同步衛(wèi)星的特點(diǎn)和線速度的定義式，是一道不可多得的好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一空間站因不能保障其繼續(xù)運(yùn)行，在地面指揮系統(tǒng)的操縱下墜入太平洋海面．設(shè)空間站的總質(zhì)量為m，在離地面高度為h的圓軌道上繞地球做運(yùn)色圓周運(yùn)動(dòng)．墜落時(shí)，地面指揮系統(tǒng)時(shí)空間站在極短時(shí)間內(nèi)向前噴出部分高速氣體，使其速度瞬間變小，然后在萬有引力作用下下墜，設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為0.01m，噴出速度為空間站原來速度的19倍，下墜過程中外力對(duì)空間站做的重功為W，求：
（1）空間站在規(guī)道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；
（2）空間站落在太平洋海面上的速度（已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某一物體在地球表面用彈簧秤稱得重160N．把該物體放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2（g為地球表面的重加速度）垂直地面上升，這時(shí)再用同一彈簧秤稱得物體的視重為90N．忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，已知地球半徑為R，求此航天器距地面的高度h=
3R
3R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

①（供選學(xué)物理1-1的考生做）
2010年10月1日18點(diǎn)59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星，如圖所示，其中A為嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，它繞月球O運(yùn)行的軌道可近似看作圓．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑為r，月球的質(zhì)量為M．已知萬有引力常量為G．求：
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（1）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小；
（2）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期．
②（供選學(xué)物理3-1的考生做）
如圖所示，A 是地球的同步衛(wèi)星，其軌道位于赤道平面內(nèi)，相對(duì)地面靜止，具有很高的應(yīng)用價(jià)值． 已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω 0，地球表面的重 力加速度為g，萬有引力常量 為 G，O 為地 球的球 心． 求：
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（1）地球的近似質(zhì)量；
（2）同步衛(wèi)星離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：西城區(qū)模擬 題型：問答題

①（供選學(xué)物理1-1的考生做）
2010年10月1日18點(diǎn)59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星，如圖所示，其中A為嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，它繞月球O運(yùn)行的軌道可近似看作圓．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑為r，月球的質(zhì)量為M．已知萬有引力常量為G．求：

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（1）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大�。�
（2）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期．
②（供選學(xué)物理3-1的考生做）
如圖所示，A 是地球的同步衛(wèi)星，其軌道位于赤道平面內(nèi)，相對(duì)地面靜止，具有很高的應(yīng)用價(jià)值． 已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω 0，地球表面的重 力加速度為g，萬有引力常量 為 G，O 為地 球的球 心． 求：

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（1）地球的近似質(zhì)量；
（2）同步衛(wèi)星離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：2011年北京市西城區(qū)高考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

①（供選學(xué)物理1-1的考生做）
2010年10月1日18點(diǎn)59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星，如圖所示，其中A為嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，它繞月球O運(yùn)行的軌道可近似看作圓．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑為r，月球的質(zhì)量為M．已知萬有引力常量為G．求：

（1）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小；
（2）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期．
②（供選學(xué)物理3-1的考生做）
如圖所示，A 是地球的同步衛(wèi)星，其軌道位于赤道平面內(nèi)，相對(duì)地面靜止，具有很高的應(yīng)用價(jià)值． 已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω ，地球表面的重 力加速度為g，萬有引力常量 為 G，O 為地 球的球 心． 求：

（1）地球的近似質(zhì)量；
（2）同步衛(wèi)星離地面的高度．

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