Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長為4 m的正三角形PQR，場(chǎng)強(qiáng)方向由P指向R．當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為1.2 V/m時(shí)，帶電量為+2 C的電荷由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做功多少？當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，Q點(diǎn)電勢(shì)不變，而P點(diǎn)電勢(shì)比原來高1.2V，此時(shí)+2 C的電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)功的表達(dá)式，從而求出電場(chǎng)力做功的大小，再由U=

W

q

來求出兩點(diǎn)電勢(shì)差，最后再由功的表達(dá)式，來求出電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功．

解答：解：
設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，電荷電量為q，P、Q兩點(diǎn)距離為L，電荷從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_PQ，
根據(jù)功的定義式，有
W_PQ=Fscosα=qELcos60°=2×1.2×4×

1

2

J=4.8 J．
P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高，P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差
UPQ=

WPQ

q

=

4.8

2

V=2.4V．
當(dāng)電場(chǎng)變化后，P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差
U′_PQ=2.4V+1.2V=3.6V
電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做功為
W′_PQ=qU′_PQ=2×3.6J=7.2J
答：當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)為1.2 V/m時(shí)，電荷由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做功4.8 J當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為7.2J．

點(diǎn)評(píng)：考查功的表達(dá)式與電勢(shì)差表達(dá)式的應(yīng)用，注意功的表達(dá)式中位移與力的夾角，而電勢(shì)差要注意功的正負(fù)與電荷的電性．