Question

如圖10所示，將質(zhì)量m＝1.24 kg 的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8.對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ＝53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)前進(jìn)了2 m．(取g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

圖10

(1)圓環(huán)加速度a的大�。�

(2)拉力F的大�。�

Answer 1

答案　(1)4 m/s²　(2)12 N或124 N

解析　(1)小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

x＝at²

a＝＝ m/s²＝4 m/s²

(2)令Fsin 53°－mg＝0，則

F＝15.5 N

當(dāng)F<15.5 N時(shí)，環(huán)與桿上部接觸，受力如圖．

由牛頓第二定律可知

Fcos θ－μF_N＝ma

F_N＋Fsin θ＝mg

由此得

F＝＝12 N

當(dāng)F>15.5 N時(shí)，環(huán)與桿下部接觸，受力如圖．

由牛頓第二定律可知

Fcos θ－μF_N′＝ma

Fsin θ＝F_N′＋mg

由此得

F＝＝124 N