Question

如下圖所示，長為l、質(zhì)量為M的船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人(可視為質(zhì)點(diǎn))站在船的左端，在人從船頭走到船尾的過程中，船與人相對(duì)地的位移大小分別為多少？(忽略水對(duì)船的阻力)

Answer 1

答案：
解析：

選人和船為一系統(tǒng)，由于系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)某一時(shí)刻人的對(duì)地速度為v，船的速度大小為V，選人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得 　　     mv－MV＝0 　　在人與船相互作用的過程中，上式始終成立，不難想到，船的運(yùn)動(dòng)受人運(yùn)動(dòng)的制約．當(dāng)人加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船亦加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船亦勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，船也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)人從船頭到船尾的過程中，人的對(duì)地位移大小為s1，船的對(duì)地位移大小為s2，由于上式在整個(gè)過程始終成立，所以         ， 又從圖可見          s1＋s2＝L， 所以聯(lián)立三式可解得         s1＝L，  s2＝L 　　上面兩式為“人船運(yùn)動(dòng)模型”中，人船位移(對(duì)地)大小與其質(zhì)量的關(guān)系式，它們的成立條件是，系統(tǒng)內(nèi)人船初始靜止，且在運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)量守恒，而與人的運(yùn)動(dòng)形式無關(guān)．在分析“人船運(yùn)動(dòng)模型”時(shí)，必須注意速度與位移的同參考系性，即當(dāng)速度為對(duì)地速度時(shí)，則位移亦為對(duì)地位移；當(dāng)速度為相對(duì)某一物體的速度時(shí)，則位移也為相對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)位移．