Question

傾斜雪道的長(zhǎng)為50 m，頂端高為30 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖6所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員落在傾斜雪道上時(shí)與飛出點(diǎn)之間的距離；

（2）運(yùn)動(dòng)員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大�。�

（3）運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）。

Answer 1

見(jiàn)解析

解析:

(1)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

  ；              

由y=x tanθ得飛行時(shí)間t＝1.5 s    

落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x＝v₀t＝15 m     

落點(diǎn)離斜面頂端的距離：=18.75m 

(2)落點(diǎn)距地面的高度：h=(L-s₁)sinθ=18.75m

接觸斜面前的x方向分速度：v_x=10m/s    

            y方向分速度：v_y=gt=15m/s 

沿斜面的速度大小為：= 17m/s 

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

     

解得：s₂＝141m