Question

如圖所示，在MN左側(cè)QP上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA^/重合。現(xiàn)有一帶電粒子以初速度自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入，并恰好從P點(diǎn)射出，又經(jīng)過(guò)在矩形有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點(diǎn)向左水平射出。已知PA距離為d，，距離。不計(jì)帶電粒子重力。求：（1）粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度；

（2）粒子在從O到A經(jīng)歷的時(shí)間

（3）矩形有界磁場(chǎng)的最小面積。

Answer 1

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中平行極板方向做勻速運(yùn)動(dòng)：       (1分)

豎直方向開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：                        (1分)

解得                                                   (1分)

則粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度為                (2分)

且與豎直方向成30⁰角                                              (1分)

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間                           (2分)

由圖中幾何關(guān)系即                               (2分)

離開(kāi)電場(chǎng)后先做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為                (1分)

然后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)120⁰到達(dá)A

                                                   (2分)

所以帶電粒子由O到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為           (1分)

（3）由軌跡示意圖可知，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挼扔谲壽E半徑r，高等于1.5r，       (3分)

而，所以矩形有界磁場(chǎng)的最小面積為                (3分)