Question

20．如圖所示的電路中，R₁是由某金屬氧化物制成的導體棒（非純電阻），通過它的電流I和它兩端電壓U遵循I=kU³的規(guī)律（式中k=0.02A/V³），R₂是普通電阻，阻值為24Ω，遵循歐姆定律，電源電動勢E=6V，閉合開關S后，電流表的示數(shù)為0.16A．求：
（1）R₁兩端的電壓U₁；
（2）R₂消耗的電功率P₂；
（3）電源的內電阻r．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)通過R₁的電流I和它兩端的電壓U遵循I=kU³的規(guī)律，求出R₁兩端的電壓．
（2）根據(jù)P₂=I²R₂，求解R₂消耗的電功率P₂；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₂的電壓，從而得出內電壓，根據(jù)r=$\frac{{U}_{內}}{I}$求出內電阻r．

解答 解：（1）因為R₁、R₂構成串聯(lián)電路，故電流相等，即I₁=I₂=I_A=0.16（A）
由I=kU³得：${U_1}=\root{3}{{\frac{I_1}{k}}}=\root{3}{{\frac{0.16}{0.02}}}=2（V）$
（2）U₂=I₂R₂=0.16×24=3.84（V）            　　　　　　          
由P=UI得：P₂=U₂I₂=3.84×0.16=0.6144（W）                    
（3）由E=U₁+U₂+Ir得：$r=\frac{{E-{U_1}-{U_2}}}{I}=\frac{6-2-3.84}{0.16}=1（Ω）$
答：（1）R₁兩端的電壓U₁是2V．（2）R₂消耗的電功率P₂是0.6144W．（3）電源的內電阻r是1Ω．

點評 解決本題的關鍵掌握閉合電路歐姆定律，以及知道歐姆定律的適用范圍．能準確把握題中有效信息進行答題．