Question

【題目】埋伏在青紗帳里的抗日戰(zhàn)士在地面以的速率向日寇陣地斜向上拋出一質(zhì)量為M＝0.5 kg的手雷，手雷在最高點時速度為v＝20 m/s，這時突然炸成兩塊彈片，其中大塊彈片質(zhì)量m＝0.3 kg仍按原方向飛行，其速度為v1＝50 m/s，之后兩塊彈片落回地面，恰擊中兩個日寇．手雷和日寇均可視為質(zhì)點，手雷拋出時的高度、炸裂時燃燒的炸藥的質(zhì)量均不計，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.求：

(1)戰(zhàn)士拋出手雷的過程中所做的功；

(2)被擊中的兩個日寇之間的水平距離．

Answer 1

【答案】(1) 200 J (2) 150 m

【解析】(1)戰(zhàn)士拋出手雷的過程，根據(jù)動能定理：W＝Mv＝200J

(2)手雷從拋出至最高點，做斜上拋運動，最高點時速度水平．

可推知手雷初速度的豎直分速度v0y＝20 m/s

手雷炸裂過程，水平方向動量守恒

Mv＝mv1＋(M－m)v2

v2＝－25 m/s

兩塊彈片做平拋運動，落地時的豎直分速度v3y＝v0y＝20 m/s

平拋落地時間t＝＝2 s

被擊中的兩個日寇之間的水平距離x＝(v1－v2)t＝150 m