Question

14．有些知識我們可能沒有學(xué)過，但運用我們已有的物理思想和科學(xué)方法，通過必要的分析和推理可以解決一些新的問題．
（1）分別寫出國際單位制中動量和沖量的單位，并證明二者等價．
（2）拉提琴時，琴弦振動的頻率f由琴弦的質(zhì)量m、長度L和所受拉力T決定．現(xiàn)將拉力增大21%，琴弦振動的頻率將怎樣改變？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=mv和I=Ft寫出國際單位制中動量和沖量的單位；
（2）根據(jù)力學(xué)單位制從單位方面分析頻率與質(zhì)量m、長度L和所受拉力T得關(guān)系式，從而求解將拉力增大21%，琴弦振動的頻率變化．

解答 解：（1）根據(jù)P=mv和I=Ft可知，動量的單位：kg•m/s，沖量的單位：N•s；
動量的單位：1 kg•m/s=1 kg•m/s²•s=1 N•s，
N•s即是沖量的單位，
證畢．
（2）頻率f的單位是s^-1，質(zhì)量m的單位是kg，長度L的單位是m，拉力T的單位是N=kg•m•s^-2．從單位方面分析只有$\sqrt{\frac{T}{mL}}$組合才能得到頻率的單位．
增加一個系數(shù)c可得公式f=c$\sqrt{\frac{T}{mL}}$
那么，$\frac{f^/}{f}=\sqrt{\frac{T^/}{T}}=\sqrt{1.21}=1.1$
即：當(dāng)弦的拉力增大21%，琴弦振動的頻率將增大10%．
答：（1）動量的單位：kg•m/s，沖量的單位：N•s，證明如上；
（2）拉力增大21%，琴弦振動的頻率將增大10%．

點評 本題主要考查了力學(xué)單位制的應(yīng)用，知道物理公式除了物理量之間的計算，也包括單位的計算，難度適中．