Question

11．為了測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動勢和內(nèi)電阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R₀=5Ω為保護電阻．
（1）按照圖甲所示的電路圖，某同學已經(jīng)在圖乙所示電路中完成部分導線的連接，請你完成余下導線的連接．

（2）斷開開關S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值．多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以$\frac{1}{U}$為縱坐標，以$\frac{1}{R}$為橫坐標，畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關系圖線（該圖線為一直線），如圖丙所示．由圖線可求得電池組的電動勢E=2.9V，內(nèi)阻r=1.1Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流作用造成流過電阻箱的電流總是比電池實際輸出電流�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對應的實物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進行數(shù)學變形，得到$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的關系式，根據(jù)數(shù)學知識研究$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動勢和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)實驗電路分析實驗中存在的誤差．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可得出對應的實物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進行數(shù)學變形，得
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根據(jù)數(shù)學知識得知，$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關系圖線的縱截距b=$\frac{1}{E}$，斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
由圖得到，b=0.35，k=$\frac{1.42-0.35}{0.5}$≈2.1
則電動勢E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.35}V≈2.9V$，內(nèi)阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
（2）由圖甲所示電路圖可知，電壓表與電阻箱并聯(lián)，由于電壓表的分流作用，流過保護電阻與電源的電流大于流過電阻箱的電流，這是造成實驗誤差的原因．
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）2.9，1.1；
（3）電壓表的分流作用造成流過電阻箱的電流總是比電池實際輸出電流小

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗；本實驗主要考查運用數(shù)學知識處理問題的能力，采用的是轉(zhuǎn)換法，將非線性關系轉(zhuǎn)換成線性，直觀簡單．