Question

11．為了測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，R₀=5Ω為保護(hù)電阻．
（1）按照圖甲所示的電路圖，某同學(xué)已經(jīng)在圖乙所示電路中完成部分導(dǎo)線的連接，請你完成余下導(dǎo)線的連接．

（2）斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，以$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關(guān)系圖線（該圖線為一直線），如圖丙所示．由圖線可求得電池組的電動勢E=2.9V，內(nèi)阻r=1.1Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流作用造成流過電阻箱的電流總是比電池實(shí)際輸出電流小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得到$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識研究$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關(guān)系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動勢和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路分析實(shí)驗(yàn)中存在的誤差．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可得出對應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關(guān)系圖線的縱截距b=$\frac{1}{E}$，斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
由圖得到，b=0.35，k=$\frac{1.42-0.35}{0.5}$≈2.1
則電動勢E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.35}V≈2.9V$，內(nèi)阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
（2）由圖甲所示電路圖可知，電壓表與電阻箱并聯(lián)，由于電壓表的分流作用，流過保護(hù)電阻與電源的電流大于流過電阻箱的電流，這是造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因．
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）2.9，1.1；
（3）電壓表的分流作用造成流過電阻箱的電流總是比電池實(shí)際輸出電流小

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；本實(shí)驗(yàn)主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力，采用的是轉(zhuǎn)換法，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性，直觀簡單．