Question

11．為了測(cè)量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，R₀=5Ω為保護(hù)電阻．
（1）按照?qǐng)D甲所示的電路圖，某同學(xué)已經(jīng)在圖乙所示電路中完成部分導(dǎo)線的連接，請(qǐng)你完成余下導(dǎo)線的連接．

（2）斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值．多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，以$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關(guān)系圖線（該圖線為一直線），如圖丙所示．由圖線可求得電池組的電動(dòng)勢(shì)E=2.9V，內(nèi)阻r=1.1Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流作用造成流過(guò)電阻箱的電流總是比電池實(shí)際輸出電流小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得到$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)研究$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關(guān)系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路分析實(shí)驗(yàn)中存在的誤差．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+$\frac{U}{R}（{R}_{0}+r）$，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得
$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$關(guān)系圖線的縱截距b=$\frac{1}{E}$，斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
由圖得到，b=0.35，k=$\frac{1.42-0.35}{0.5}$≈2.1
則電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.35}V≈2.9V$，內(nèi)阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
（2）由圖甲所示電路圖可知，電壓表與電阻箱并聯(lián)，由于電壓表的分流作用，流過(guò)保護(hù)電阻與電源的電流大于流過(guò)電阻箱的電流，這是造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因．
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）2.9，1.1；
（3）電壓表的分流作用造成流過(guò)電阻箱的電流總是比電池實(shí)際輸出電流小

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；本實(shí)驗(yàn)主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理問(wèn)題的能力，采用的是轉(zhuǎn)換法，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性，直觀簡(jiǎn)單．