Question

如圖所示，長L=6m的水平傳輸裝置，在載物臺左端物塊以初速度v₀＝3m/s滑入傳送帶。物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊在傳送帶上運動的加速度a大小；
（2）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊滑上傳送帶向右運動的最遠(yuǎn)距離s；
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

解：（1）當(dāng)傳送帶靜止時，物塊受力分析如圖a所示，則由牛頓第二定律可得：

m/s²=5 m/s²
（2）由勻變速直線運動公式：
可得m=0.9m＜L
所以當(dāng)傳送帶靜止時，物體滑上傳送帶向右運動的最遠(yuǎn)距離為0.9m
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，物塊速度比傳送帶速度小，故受到摩擦力向右，如圖b所示

則物塊的加速度為：m/s²
設(shè)物塊達(dá)到傳送帶速度的時間為：s=0.6s
這段時間物塊通過的位移為：m=2.7m＜L
故物塊先勻加速后與傳送帶共速，最后從右邊離開傳送帶，設(shè)共速后運動的時間為，可得：
s=0.55s
綜上述，物體從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間t：s+0.55s=1.15s