Question

7．如圖所示，水平放置體積為V₀的矩形容器內(nèi)打一個薄的活塞，活塞的截面積為S，與氣缸內(nèi)壁之間的滑動摩擦力為f，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．在氣缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)體積為$\frac{1}{3}$V₀，溫度為T₀，氣體壓強(qiáng)與外界大氣均為P₀．現(xiàn)緩慢加熱氣體，使活塞緩慢移動至氣缸口，求：
①活塞剛移動時，氣體的溫度；
②活塞剛移動至氣缸口時，氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①由平衡條件求出氣體的壓強(qiáng)，氣體發(fā)生等容變化，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的溫度；
②活塞移動至氣缸口的過程中氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：①氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$，
由平衡條件得：p₁S=p₀S+f，解得：T₁=（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
②氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，已知：V₁=$\frac{1}{3}$V₀，V₂=V₀，
解得：T₂=3（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
答：①活塞剛移動時，氣體的溫度為（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀；
②活塞剛移動至氣缸口時，氣體的溫度為3（1+$\frac{f}{{p}_{0}S}$）T₀．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的問題，分析清楚氣體的氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用查理定律、蓋呂薩克定律與平衡條件可以解題．