Question

如圖所示，長(zhǎng)度l=2m，質(zhì)量M=

2

3

kg的木板置于光滑的水平地面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板的左端，木板和小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s²．求：
（1）將木板M固定，小物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度大��；
（2）若木板M不固定，m和M的加速度a₁、a₂的大小；
（ 3）若木板M不固定，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小物塊離開(kāi)木板所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）對(duì)m分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊的加速度，結(jié)合速度位移公式求出小物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度大�。�
（2）若木板不固定，m在M上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，隔離對(duì)m和M分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出m和M的加速度．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于l求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）對(duì)小物塊，由牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s²．
小物塊離開(kāi)木板，有：v²=2aL
解得v=4m/s．
（2）對(duì)m，由牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得a1=4m/s2．
對(duì)M，由牛頓第二定律得，μmg=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得a2=3m/s2．
（3）根據(jù)

1

2

a1t2-

1

2

a2t2=l得，

1

2

(4-3)t2=2，解得t=2s．
答：（1）小物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度大小為4m/s．
（2）m和M的加速度a₁、a₂的大小分別為4m/s²、3m/s²．
（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小物塊離開(kāi)木板所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．