Question

一物體從45 m高處自由下落，取g=10 m/s²,求物體在下落的最后1 s內(nèi)的位移.

Answer 1

解析：設(shè)物體落地前1 s的速度為v₁,落地時(shí)的速度為v₂,以h表示它下落的總高度，以h₂表示它在下落最后1 s內(nèi)下落的高度，則

    v₂==30 m/s

    v₁=v₂-gΔt=20 m/s

    解法一：由公式s=v₀t+at²求解.

    h₂=v₁Δt+gΔt²=25 m.

    解法二：由公式s=·t求解.

    h₂=·Δt=25 m.

    解法三：由公式s=求解.

    h₂==25 m

    解法四：由以式h=gt²求解.

    物體下落的總時(shí)間為t==3 s.

    物體在最初的t₁=t-1 s=2 s內(nèi)下落的高度為

    h₁=gt₁²=20 m.

    則物體在最后1 s內(nèi)下落的高度為

    h₂=h-h₁=25 m.

    解法五：由推論s₁∶s₂∶s₃∶…=1∶3∶5∶…求解.

    由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在最初的連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)相鄰的位移之比為s₁∶s₂∶s₃∶…=1∶3∶5∶…,此物體剛好自由下落3 s，則其最后1 s內(nèi)的位移即為其下落第3 s內(nèi)的位移，并且注意到自由落體在第1 s內(nèi)下落的高度為5 m，則有h₂=5s₁=25 m.

    解法六：由s=t求解.

    由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于物體在這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則物體在下落第3 s內(nèi)的平均速度就等于物體下落2.5 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即=v₂.5=gt₂.5=10×2.5 m/s=25 m/s.

    所以h₂=Δt=25×1 m=25 m.

答案：25 m