Question

（2013?河南模擬）在太空中有一種叫“雙星”的天體，它是由兩顆星組成的，可認(rèn)為只受對(duì)方給的萬有引力．二者在相互的萬有引力作用下，以相同的角速度繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下面說法正確的是（　�。�

A．每顆星的動(dòng)量都不變化

B．兩顆星的總動(dòng)量不斷變化

C．每顆星的動(dòng)能都不變化

D．兩顆星的向心加速度之比與它們的質(zhì)量無關(guān)

Answer 1

分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力相等；它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程分析．

解答：解：A、B、雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，角速度相同，故：
F=m₁v₁ω=m₂v₂ω
故：m₁v₁=m₂v₂
故兩顆星的動(dòng)量等大反向，兩顆星的動(dòng)量方向不斷改變，但系統(tǒng)總動(dòng)量為零，不變；
故AB均錯(cuò)誤；
C、兩顆星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，故C正確；
D、星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，角速度相同，故：
F=m₁a₁=m₂a₂
故：

a1

a2

=

m2

m1

，即兩顆星的向心加速度之比等于質(zhì)量比的倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn)．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相等，角速度也相等．