Question

如圖所示，a，b，c是大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a，b質(zhì)量相同且小于c的質(zhì)量，下面說法中正確的是（　�。�

A．b，c的線速度大小相等且大于a的線速度

B．b，c的向心加速度相等且大于a的向心加速度

C．b，c的周期相等且大于a的周期

D．b，c的向心力相等且大于a的向心力

Answer 1

分析：衛(wèi)星勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律得列方程討論分析即可

解答：解：A、衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=

mv2

r

，所以運行速度v=

GM r

知，r越大，v越小，故A錯誤；
B、衛(wèi)星勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，

GMm

r2

=ma，故有a=

GM

r2

，而r_b=r_c＜r_a，故B錯誤；
C、由

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，故T=

4π2r3 GM

，而r_b=r_c＜r_a，故C正確；
D、b和c質(zhì)量等于a的質(zhì)量，而加速度小于a的加速度，所以不能判定哪一個的向心力大．故D錯誤．
故選：C

點評：要抓住萬有引力提供向心力這一特征，巧妙選擇公式，再整理出被求量的表達(dá)式加以比較討論