Question

【題目】為了測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h,O1、O2、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上.已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì).

實(shí)驗(yàn)過(guò)程一：如圖甲所示，擋板固定在O1點(diǎn)，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測(cè)量O1A的距離.滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測(cè)出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x1.

實(shí)驗(yàn)過(guò)程二：如圖乙所示，將擋板的固定點(diǎn)移到距O1點(diǎn)距離為d的O2點(diǎn)，推動(dòng)滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使Q2C的距離與O1A的距離相等�；瑝K由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測(cè)出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x2.

(1)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_______

A.必須測(cè)出小滑塊的質(zhì)量 B.必須測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)

C.彈簧的壓縮量不能太小 D.必須測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)

(2)寫(xiě)出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=________(用題中所給物理量的符號(hào)表示)

(3)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程二時(shí)，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面.為了仍能測(cè)量小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量出滑塊停止滑動(dòng)的位置到B點(diǎn)的距離l.寫(xiě)出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=________.(用題中所給物理量的符號(hào)表示)

(4)某同學(xué)認(rèn)為，不測(cè)量桌面高度，改用秒表測(cè)出小滑塊從飛離桌面到落地的時(shí)間，也可測(cè)出小滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，此實(shí)驗(yàn)方案_______.(選填“可行”或“不可行”)

Answer 1

【答案】 (1)C (2) (3) (4)不可行

【解析】兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時(shí)的動(dòng)能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過(guò)不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大小。通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，來(lái)確定實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)。

解：滑塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，，，得

滑塊第1次離開(kāi)桌面時(shí)的速度

滑塊第2次離開(kāi)桌面時(shí)的速度

滑塊第1次滑動(dòng)的過(guò)程中由動(dòng)能定理得

滑塊第1次滑動(dòng)的過(guò)程中由動(dòng)能定理得，

由上式聯(lián)立可得。

整理可得

（1）由于，可知與彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無(wú)關(guān)。要想讓滑塊順利畫(huà)出桌面，彈簧的壓縮量不能太小，故C正確。

（2）由以上分析可知

（3）若在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程二時(shí)，滑塊未能滑出桌面。由動(dòng)能定得可，結(jié)合過(guò)程一的分析，聯(lián)立可得

（4）不可行，原因是滑塊在空中飛行時(shí)間很短，難以把握計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測(cè)時(shí)間誤差較大。