Question

2．質(zhì)量為m的物體以速度v₀從地面豎直上拋，當(dāng)它運動到離地面h高處時，它的動能和勢能正好相等，這個高度是（　�。�

• A． $\frac{v_0^2}{g}$
• B． $\frac{v_0^2}{2g}$
• C． $\frac{v_0^2}{4g}$
• D． $\frac{2v_0^2}{g}$

Answer 1

分析 豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒和動能和勢能相等的條件，列式求解h．

解答 解：豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選地面為零勢能面．
拋出時的機(jī)械能為：E₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
高為h處的機(jī)械能為：E₂=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由機(jī)械能守恒得：E₁=E₂，
得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又根據(jù)已知條件知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立以上兩式解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$
故選：C．

點評 對于豎直上拋運動的能量問題，關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒，但不能將mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$式子當(dāng)成機(jī)械能守恒表達(dá)式．