Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的錐形漏斗固定不動(dòng)，其軸線垂直于水平面，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著漏斗內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

    A． 球A的角速度等于球B的角速度

    B． 球A的線速度等于球B的線速度

    C． 球A的向心加速度等于球B的向心加速度

    D． 球A對內(nèi)壁的壓力大于球B對內(nèi)壁的壓力

Answer 1

考點(diǎn)：  向心力；牛頓第二定律．

專題：  牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

分析：  小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)F_合=m=mrω²比較角速度、線速度的大小，結(jié)合角速度得出周期的大小關(guān)系．根據(jù)受力分析得出支持力的大小，從而比較出壓力的大小．

解答：  解：AB、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：

F_合=mgtanθ=m=mrω²，解得：v=，，A的半徑大，則A的線速度大，角速度�。�故AB錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閍=gtanβ，故球A的向心加速度等于球B的向心加速度，故C正確；

D、由題意知，兩球所受重力相等，合力相等，漏斗對兩球的支持力大小相等，即兩物塊對漏斗的壓力大小相等，故D錯(cuò)誤．

故選：C

點(diǎn)評：  解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠重力和支持力的合力提供向心力，能靈活選擇向心力的形式，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式分析．