Question

在許多建筑工地經(jīng)常使用打夯機(jī)將樁料打入泥土中以加固地基。打夯前先將樁料扶起、直立在泥土中，每次卷揚(yáng)機(jī)都將夯錘提升到距離樁頂m處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上并不彈起，而隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)夯錘和樁料的質(zhì)量均為kg，泥土對樁料的阻力為牛頓，其中常數(shù)N/m，是樁料深入泥土的深度。卷揚(yáng)機(jī)使用的是的單相交流電動(dòng)機(jī)，其工作效率為，每次卷揚(yáng)機(jī)需用s的時(shí)間提升夯錘（提升夯錘時(shí)忽略加速和減速的過程，不計(jì)夯錘提升時(shí)的動(dòng)能，也不計(jì)滑輪的摩擦。夯錘和樁料的作用時(shí)間極短，碰撞后共同速度為5m/s,取），求

（1）在提升夯錘的過程中，卷揚(yáng)機(jī)的輸入電流(保留2位有效數(shù)字) （5分）

（2）打完第一夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度。（5分）

 

Answer 1

【答案】

（1）提升夯錘的過程中需做功  

J……………①

則卷揚(yáng)機(jī)的輸入功率為W

由于是單相交流電，則  

A……………③

或者用   解 ，則更簡單

 

（2）依靠自重樁料可下沉，下降過程中阻力隨距離均勻變化，可用平均力求做功，用動(dòng)能定理         

……………④

      夯在打擊前的速度為……………⑤

打擊后的共同速度為，……………⑥

下沖過程的阻力是隨距離均勻變化的力，可用平均力求做功，下沖過程用動(dòng)能定理

……………⑦

解得

則第一夯打擊后樁料深入泥土的深度為1.62m  ……………⑥

【解析】略