Question

3．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB長(zhǎng)為10cm，電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行，已知φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，由此可以判斷（　　）

• A． 場(chǎng)強(qiáng)的方向由C指向B
• B． 場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直AD連線斜向上
• C． 場(chǎng)強(qiáng)的大小為100V/m
• D． 場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{200\sqrt{3}}{3}$V/m

Answer 1

分析 在BC連線上找出與A點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，即可得到一條等勢(shì)線，再根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，作出電場(chǎng)線，根據(jù)E=$\frac{U}0z7o2o2$，d是沿電場(chǎng)線方向的距離，求解場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�

解答 解：AB、由題意，φ_A=5V、φ_B=-5V、φ_C=15V，則BC連線的中點(diǎn)D的電勢(shì)為 φ_D=$\frac{{φ}_{B}^{\;}+{φ}_{C}^{\;}}{2}$=$\frac{-5+15}{2}$V=5V
則φ_D=φ_A，AD為一條等勢(shì)線．
根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知，場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于AD連線斜向下．故AB錯(cuò)誤．
CD、場(chǎng)強(qiáng)的大小為 E=$\frac{{U}_{AB}^{\;}}{0.1•cos30°}$=$\frac{10}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是得到D點(diǎn)的電勢(shì)，掌握電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系，正確理解公式E=$\frac{U}qa2s4qh$中d的含義．