Question

如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，正方形金屬框電阻為R，邊長(zhǎng)是L，自框從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在外動(dòng)力作用下由靜止開始，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域，t₁時(shí)刻框全部進(jìn)入磁場(chǎng)．規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流t的正方向．外動(dòng)力大小為F，框中電功率的瞬時(shí)值為P，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，其中P-t圖象為拋物線．則這些量隨時(shí)間變化的關(guān)系是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由線框進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知速度與時(shí)間關(guān)系；再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與速度關(guān)系；由閉合電路歐姆定律來(lái)確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時(shí)間的關(guān)系；由牛頓第二定律來(lái)確定合力與時(shí)間的關(guān)系；最后電量、功率的表達(dá)式來(lái)分別得出各自與時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A、線框切割磁感線，則有運(yùn)動(dòng)速度v=at，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流 i=

BLv

R

=

BLat

R

，故A錯(cuò)誤；
  B、對(duì)線框受力分析，由牛頓第二定律，則有 F安=BLi=

B2L2at

R

   解得：F=ma+

B2L2at

R

，所以B錯(cuò)誤；
C、由功率表達(dá)式，P=i2R=

(BLat)2

R

，所以C正確；
D、由電量表達(dá)式，則有  q=

BL? 1 2 at2

R

，所以D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并由各自表達(dá)式來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．知道L為有效長(zhǎng)度．