Question

【題目】如圖甲所示，在水平地面上放置一個質量為m＝4 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下由靜止開始運動，推力隨位移x變化的圖象如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2，下列說法正確的是

A. 物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動

B. 物體在水平面上運動的最大位移是4 m

C. 物體運動的最大速度為8 m/s

D. 物體在運動過程中的加速度的大小一直減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

物體先做加速運動，當推力小于摩擦力時就開始做減速運動，故A錯誤。設物體在水平面上運動的最大位移為xm。由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功為：W=J=200J；根據(jù)動能定理：W-μmgxm=0，代入數(shù)據(jù)解得：xm=10m，故B錯誤。由圖象可得推力隨位移x是變化的，當推力等于摩擦力時，加速度為0，速度最大，則：F=μmg=20N，由圖得到F與x的函數(shù)關系式為：F=100-25x，代入數(shù)據(jù)得：x=3.2m，由動能定理可得：×3.2-20×3.2=×4×vm2，解得：vm=8m/s，故C正確。拉力一直減小，而摩擦力不變，故物體的合力先減小后增大，則加速度先減小后增大。故D錯誤。故選C。