Question

【題目】為研究電磁制動的效果，在小車的水平底面安裝寬為L，長為2L的矩形線圈abcd，線圈匝數為N，總電阻為R，水平直軌道上虛線PQ和MN之間存在豎直向下的勻強磁場，其間距為2L，磁感應強度為B，如圖所示，沿軌道運動的總質量為m的小車，受到地面的阻力為f，當車頭（ab邊）進入磁場時的速度為，車尾（cd邊）離開磁場時速度恰好減為零，求：

（1）車頭進入磁場時，小車加速度的大小；

（2）從ab進入到ab離開磁場的過程中，通過導線截面的電荷量；

（3）電磁制動過程中線圈產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】（1）車頭進入磁場時，加速度的大小為a；電路中的感應電動勢為E，電流為I，安培力的大小為F；

，,；

由牛頓運動定律，聯立解得；

（2）ab剛進入磁場到ab剛出的磁場過程中，線圈中的平均感應電動勢為，平均電流為，時間為t，通過線圈截面的電荷量為q；

，，，聯立解得

（3）電磁制動過程中產生的焦耳熱為Q，由能量守恒：

故本題答案是：（1）；（2）（3）