Question

13．在學校體能素質訓練中，一同學用繩子拖著舊橡膠輪胎聯(lián)系跑步，一直輪胎的質量為15kg，輪胎與地面見的動摩擦因數(shù)為0.8，繩子與水平面間的夾角為37°，為了提高運動量，這位同學開始用最大加速度從靜止開始加速，最大加速過程中輪胎恰好沒有離開地面，最后一段做勻速運動，不計空氣阻力．（g取10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）這位同學能達到的最大加速度為多少？
（2）這位同學最后勻速拉動輪胎時，拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）對輪胎進行受力分析，正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，
（2）對輪胎進行受力分析，做勻速運動的過程中處于平衡狀態(tài)，由共點力的平衡即可解答．

解答 解：（1）輪胎恰好沒有離開地面則說明加速度最大時輪胎受到重力和拉力的作用，根據(jù)牛頓第二定律：
Fcos37°=ma；       
Fsin37°=mg        
代入數(shù)據(jù)解得：$a=\frac{g}{tan37°}=\frac{10}{\frac{3}{4}}m/{s}^{2}=13.3$m/s² 
（2）最后一段做勻速運動輪胎受到的合外力等于0，受力如圖，

所以：
Fcos37°-f=0；       
Fsin37°+N=mg        
又：f=μN
由以上三個式子可得：$F=\frac{mg}{1.6}=\frac{15×10}{1.6}N=93.75$N
答：（1）這位同學能達到的最大加速度為13.3m/s²；
（2）這位同學最后勻速拉動輪胎時，拉力是93.75N．

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．