Question

（08年汕頭市二模）（18分）如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30⁰的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為m_A＝0.80kg、m_B＝0.64kg、m_C＝0.50kg，其中A不帶電，B、C均帶正電，且q_C＝2.0×10^-5C，開始時(shí)三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用，B、C間相距L＝1.0m．如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢能可表示為．現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動，假定斜面足夠長．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹N?m²／C²，g＝10m/s²．求：

（1）B物塊的帶電量q_B．

（2）A、B運(yùn)動多長距離后開始分離．

（3）從開始施力到A、B分離，力F對A物塊做的功．

Answer 1

解析：

（1）A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)B物塊的帶電量為q_B， 則 C對B的庫侖斥力

 

                ①

 

以A、B為研究對象，根據(jù)力的平衡       ②

 

聯(lián)立解得   q_B＝4.0×10^-5C     ③

 

（2）給A施加力F后， A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減�。�設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，B、C間距離變?yōu)?I>L'，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離．則t時(shí)刻C對B的庫侖斥力為            ④

 

以B為研究對象，由牛頓第二定律有   ⑤

 

聯(lián)立①②解得L' =1.2m       ⑥

 

則A、B分離時(shí)，A、B運(yùn)動的距離Δ L= L' L = 0.2 m       ⑦

 

（3）設(shè)從開始施力到A、B開始分離這段時(shí)間內(nèi)庫侖力做的功為W₀，力F對A物塊做的功為W₁，A、B分離時(shí)速度為v_1。

由功能關(guān)系有：

                  ⑧

由動能定理有       ⑨

 

而         ⑩

 

              ⑾

                                        ⑿  

由③~⑦式解得   J                     ⒀