Question

某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目。原理圖如圖所示：一個(gè)3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力。那么以下說法中錯(cuò)誤的是

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為

D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客所在的透明彈性球在只有重力做功的情況下繞圓弧圓管運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，C點(diǎn)為圓周最高點(diǎn)，由于圓管即可提供指向圓心的彈力也可以提供沿半徑向外的彈力，所以只有最高點(diǎn)速度不等于0即可通過，而離開C點(diǎn)后為平拋運(yùn)動(dòng)，要落在平臺(tái)上，豎直方向，水平方向，整理得，選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)。若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，說明，則在C點(diǎn)受力，解得，選項(xiàng)C對(duì)。要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，設(shè)球離A點(diǎn)高度為h，則根據(jù)動(dòng)能定理，離開C點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移，整理得，選項(xiàng)D對(duì)。

考點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng) 功能關(guān)系