Question

如圖所示，從斜面頂端P處以初速度v₀向左水平拋出一小球，落在斜面上的A點處，AP之間距離為L，小球在空中運動時間為t，改變初速度v₀的大小，L和 t 都隨之改變．關(guān)于L、t與v₀的關(guān)系，下列說法中正確的是（　�。�

A．L與v₀成正比

B．L與v₀²成正比

C．t與v₀成反比

D．t與v₀²成反比

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住分運動合運動具有等時性求出L、t與v₀的關(guān)系．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ，平拋運動在豎直方向上有：Lsinθ=

1

2

gt2．在水平方向上有：Lcosθ=v₀t，綜合兩式得：
L=

2v02sinθ

gcos2θ

，知L與v02成正比．
根據(jù)tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，t=

2v0tanθ

g

，t與v₀成正比．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道分運動和合運動具有等時性．