Question

從地面發(fā)射質(zhì)量為m的導(dǎo)彈，導(dǎo)彈上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的噴氣質(zhì)量和方向改變發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小和方向，導(dǎo)彈起飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小為F＝mg，導(dǎo)彈沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經(jīng)過時(shí)間t后，遙控導(dǎo)彈上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使推力的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，導(dǎo)彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行。(不計(jì)空氣阻力和噴氣過程中導(dǎo)彈質(zhì)量的變化)則：

(1)旋轉(zhuǎn)方向后推力的大小為多少?

    (2)旋轉(zhuǎn)方向后導(dǎo)彈還要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)運(yùn)動(dòng)中的最高點(diǎn)?

    (3)導(dǎo)彈上升到最高點(diǎn)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?

Answer 1

（1）   （2）2t     (3)3gt²/2

解析:

（1）剛開始時(shí)，導(dǎo)彈受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30⁰角斜向上，如圖所示，由幾何關(guān)系可知　　得a₁＝g

從開始運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻t，導(dǎo)彈的位移為

推力方向改變后，合力的方向與水平方向成30角斜向下，如圖所示，

（2）此時(shí)，導(dǎo)彈的加速度為

導(dǎo)彈加速時(shí)　，導(dǎo)彈減速時(shí)　，　

（3）導(dǎo)彈的總位移為