Question

一個初速度為零的電子通過電壓為U的電場加速后，從C點沿水平方向飛入電場強度為E的勻強電場中，到達該電場中另一點D時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示．試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y．

Answer 1

分析：對電子的加速過程運用動能定理得到C點速度，電子進入場強為E的勻強電場中做類平拋運動，結合D點速度方向得到y(tǒng)方向的分速度，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解．

解答：解：電子的加速過程，由動能定理得：
eU=

1

2

m

v

2 0

得：v₀=

2eU m

     
電場進入場強為E的勻強電場中做類平拋運動，則在D點，作電子的速度進行分解如圖，豎直方向的分速度為：
v_y=v₀tan30°=at   
又 a=

eE

m

        
得：t=

1

E

2mU 3e

    
CD兩點沿場強方向的距離為：y=

1

2

at2=

U

3eE

答：C、D兩點沿電場強度方向的距離y為

U

3eE

．

點評：本題中電子先加速后偏轉，關鍵要將C到D的類平拋運動正交分解為水平和豎直方向的直線運動分析求解，再由牛頓第二定律和運動學公式結合求解．